2026-10-17 · Zenodo · Jordan 5 × 5
Forschungsprogramm
Das Projekt begann mit periodischen Fibonacci-Strukturen modulo 9 und entwickelte sich zu Untersuchungen über Hebungen, Invarianz, Rekonstruktion und beobachtbare Antworten auf Transformationen. Mathematische Resultate, offene Forschungsansätze und philosophische Deutungen werden unterschieden.
Mathematische Ergebnisse
Veröffentlichte Preprints
Endliche Körper, Hebung von Matrixordnungen, Jordan-Rekonstruktion und diskrete Dynamik.
Forschungsrahmen
Rekonstruktionstheorie
Rekonstruktionssignaturen, sichtbare und unsichtbare Richtungen, Antwortfamilien und Rekonstruktionstiefe.
Begriffliche Deutung
Rekonstruktionsontologie
Identität, Fortbestehen und Veränderung durch Rekonstruktion und strukturierte Antworten.
FPMT-24
Endliche periodische Strukturen
Modulare Fibonacci-Strukturen, Periodentürme, Rückkehrgesetze und ternäre Organisation.
Rekonstruktionsalgebra
Transformationen und Hebungen
Matrixgruppen, Kongruenzstufen, Tangentialhebungen, Ordnungsdefekte und adjungierter Transfer.
Rekonstruktionsontologie
Identität durch Antwort
Ein entstehender begrifflicher Ansatz, kein experimentell nachgewiesenes physikalisches Feld.
Publikationen
Sechs frei zugängliche Zenodo-Preprints und ein arXiv-Eintrag. Einige Titel sind beschreibend gekürzt, da sie in den Zenodo-Screenshots abgeschnitten waren; die DOI-Links führen zu den maßgeblichen Einträgen.
2026-10-17 · Zenodo · Fibonacci / 3-adic
Universal Classification of Primitive Scalar Witnesses in Fibonacci Dynamics Modulo Powers of Three
Auf Zenodo öffnen ↗2026-10-16 · Zenodo · Discrete dynamics
Exact Periods, Defect Observability, and Optimal Ternary Reconstruction
Auf Zenodo öffnen ↗2026-10-14 · Zenodo · FPMT-24
Symmetry Groups and Reconstruction Codes in 24-Step Fibonacci Dynamics
Auf Zenodo öffnen ↗2026-10-14 · Zenodo · Jordan 3 × 3
A Three-Layer Reconstruction-Depth Theorem for the Regular 3 × 3 Jordan System
Auf Zenodo öffnen ↗2026-10-10 · Zenodo · Matrix lifting
Adjoint Transfer and Order-Lifting Dichotomies for 2 × 2 Matrices over Prime-Power Rings
Auf Zenodo öffnen ↗Lokales PDF · PDF2026-10-11 · arXiv · Matrix lifting
Adjoint Transfer and Order-Lifting Dichotomies for 2 × 2 Matrices over Prime-Power Rings
Auf arXiv lesen ↗Der folgende arXiv-Eintrag gehört zur Arbeit über 2 × 2-Matrizen, nicht zur neu eingereichten 5 × 5-Arbeit.
Ursprüngliche ausführliche mathematische Darstellung lesen (Englisch)
Die englische fachliche Darstellung und die Formeln der bisherigen Website bleiben unten erhalten.
Independent research preprint · Version 1.19 · 11 October 2026
Adjoint Transfer and Order-Lifting Dichotomies for 2 × 2 Matrices over Prime-Power Rings
Ivo Vajc · Independent researcher · ORCID 0009-0005-5145-6491
The paper develops an affine order-defect approach to matrix-order lifting over prime-power rings. The first variation of the order defect is governed by a cyclic adjoint transfer on the traceless tangent space.
For odd characteristic, the full-order adjoint transfer is classified across scalar, nonscalar semisimple and nonscalar Jordan states. Nonscalar semisimple states have a rank-one channel on the traceless centralizer axis. In the Jordan sector, characteristic 3 has a rank-one first-order channel, whereas for odd primes p > 3 the first-order transfer vanishes.
Higher-order Jordan structure. The vanishing of this particular first-order response does not imply that all higher-order responses vanish. For a nonscalar Jordan state, with
HU = { X ∈ sl2(Fp) : tr(UX) = 0 },
DR(X) = { (p − 1)/2 outside HU; p − 1 on HU \ <U>; ∞ on <U> }.
DR(X) = { (p − 1)/2 outside HU; p − 1 on HU \ <U>; ∞ on <U> }.
The middle layer has the invariant leading coefficient
[εp−1] [q(I + εX)]mp
= m (−det X)(p−1)/2 U.
On the final nilpotent axis, the full-order perturbative response vanishes identically. This is a statement about this particular response, not about arbitrary observables.
Exact Jordan response flag. The three response strata form the invariant flag
sl2(Fp) ⊃ HU ⊃ <U>,
with stratum sizes p2(p − 1), p(p − 1), p
and reconstruction depths (p − 1)/2, p − 1, ∞.
with stratum sizes p2(p − 1), p(p − 1), p
and reconstruction depths (p − 1)/2, p − 1, ∞.
The second finite depth is twice the first. Here ∞ means exact polynomial vanishing of this full-order perturbative response, not merely failure to detect a response up to some finite order.
Within this 2 × 2 Jordan perturbation problem, the three layers are equivalently encoded by the exact discriminant-contact law
DR(X) = ((p − 1) / 2) vε(ΔX).
Characteristic 3 is the depth-one case of the Jordan perturbation formula. For determinant-compatible lifts with nonscalar reduction modulo 3, the order-lifting analysis gives the recursive law
PRE → 9 PRE + 18 ACT ACT → 27 ACT
Read preprint v1.19 · PDF
Rekonstruktionstheorie
Ein zentraler Arbeitsgedanke lautet, dass ein Objekt nicht durch einen einzelnen beobachteten Zustand beschrieben werden muss. Stattdessen kann eine hinreichend reichhaltige Familie von Antworten auf Transformationen maßgeblich sein. Daraus ergeben sich Rekonstruktionsklassen, Signaturen, beobachtbare und unsichtbare Richtungen, Rekonstruktionstiefe und Rekonstruktionszeit.
Ω bezeichnet begrifflich einen strukturierten Raum möglicher Zustände, Transformationen, Beobachtungen und Rekonstruktionsbeziehungen. Dies ist ein Forschungsrahmen und eine philosophische Interpretation, kein Nachweis eines neuen physikalischen Feldes.
Methoden, Überprüfung & KI
Mathematische Aussagen werden durch algebraische Herleitungen, endliche rechnerische Prüfungen und Literaturvergleich untersucht. Berechnungen helfen, Fehler zu finden, ersetzen jedoch keine mathematischen Beweise.
Künstliche Intelligenz, darunter ChatGPT, unterstützt Forschungsgespräche, Hypothesenbildung, Programmentwürfe, Versuchsplanung, Darstellung, sprachliche Überarbeitung und Literaturrecherche. Die Verantwortung für Veröffentlichungen und Aussagen trägt der Autor.